Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2024
Ключевые слова: Chebyshev polynomials, polynomials least deviating from zero, zero set, polynomials with real coe cients, многочлены Чебышева, многочлены, наименее уклоняющиеся от нуля, нулевое множество, многочлены с вещественными коэффициентами
Аннотация: The problem of unitary polynomials of degree n with real coe cients least deviating from zero on an arbitrary fixed arc of a circle with a zero set outside an open segment of the same arc is considered. The description of the extremal polynomials of the solution of this problem is given and their norm depending on the degree of theПоказать полностьюpolynomial and the arc length is obtained. Рассмотрена задача об унитарных многочленах степени n с вещественными коэффициентами, наименее уклоняющихся от нуля на произвольной фиксированной дуге окружности, с нулевым множеством вне открытого сегмента той же самой дуги. Дано описание экстремальных многочленов решения этой задачи и получена их норма, зависящая от степени полинома и длины дуги.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т.17, №1
Номера страниц: 18-26
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет