Тип публикации: диссертация
Год издания: 2017
Ключевые слова: алгебра Шевалле, нильтреугольная подалгебра, НИЛЬТРЕУГОЛЬНОЕ ПОДКОЛЬЦО, автоморфизмы, ГИПЕРЦЕНТРАЛЬНЫЕ АВТОМОРФИЗМЫ, высота гиперцентрального автоморфизма, АЛГЕБРА ЛИ NФ(K), КОЛЬЦО ЛИ NФ(K)
Аннотация: Объект исследования: автоморфизмы нильтреугольного подкольца NФ(К) алгебры Шевалле, когда Ф - система корней классического типа и K - ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей, в частности - автоморфизмы алгебры NФ(K). Цель: получение описания автоморфизмов нильтреугольного подкольца NФ(К) классического типа Ф для случая произвоПоказать полностьюльного ассоциативно коммутативного кольца K с единицей (и, как следствие, получение описания автоморфизмов алгебр NФ(К), решение вопроса об оценке максимальной высоты гиперцентрального автоморфизма кольца NФ(К). Завершается описание автоморфизмов колец Ли NФ(К) для классических типов, исключая малые лиевы ранги: описаны автоморфизмы колец Ли NФ(К) типа Bn, Cn и Dn при n > 4; описаны автоморфизмы алгебр Ли NФ(К) типа Bn, Cn и Dn (n > 4); выявлена линейная зависимость максимальной высоты гиперцентральных автоморфизмов кольца Ли NФ(K) от лиева ранга n, когда Ф типа Bn или Dn, элемент 2 кольца K не обратим; в остальных случаях высота ограничена константой.