Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2022
Идентификатор DOI: 10.33048/smzh.2022.63.511
Ключевые слова: Chevalley group, intermediate subgroups, carpet of additive subgroups, carpet subgroup, defining relations, группа Шевалле, несовершенное поле, промежуточные подгруппы, ковер аддитивных подгрупп, ковровая подгруппа, определяющие соотношения
Аннотация: Ковровые подгруппы, допускающие разложение Брюа и отличные от групп Шевалле, исчерпываются группами, лежащими между группами Шевалле типа $B_l$, $C_l$, $F_4$ или $G_2$ над различными несовершенными полями исключительных характеристик 2 или соответственно 3, большее из которых является алгебраическим расширением меньшего поля. При эПоказать полностьютом оказалось, что для типов $B_l$ и $C_l$, такие подгруппы параметризуются парами аддитивных подгрупп, одна из которых может не является полем, а для типа $B_2$ даже обе аддитивные подгруппы могут не быть полями (Я. Н. Нужин, А. В. Степанов, Алгебра и анализ, 2019, Алгебра и логика, 2021). В данной статье для ковровых подгрупп, допускающих разложение Брюа, указаны определяющие соотношения, похожие на известные определяющие соотношения групп Шевалле над полями. The carpet subgroups admitting a Bruhat decomposition and different from Chevalley groups are exhausted by the groups lying between the Chevalley groups of type $B_l$, $C_l$, $F_4$, or $G_2$ over various imperfect fields of exceptional characteristic 2 or 3, the larger of which is an algebraic extension of the smaller field. Moreover, as regards the types $B_l$ and $C_l$, these subgroups are parametrized by the pairs of additive subgroups one of which may fail to be a field and, for the type $B_2$, even both additive subgroups may fail to be fields. In this paper for the carpet subgroups admitting a Bruhat decomposition we present the relations similar to those well known for Chevalley groups over fields.
Журнал: Сибирский математический журнал
Выпуск журнала: Т.63, №5
Номера страниц: 1095-1103
ISSN журнала: 00374474
Место издания: Новосибирск
Издатель: Сибирское отделение РАН, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН