Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2022
Идентификатор DOI: 10.21538/0134-4889-2022-28-2-187-192
Ключевые слова: group, limited permutation, mixed group, normal subgroup, chains of subgroups, группа, ограниченная подстановка, смешанная группа, нормальная подгруппа, ряды подгрупп
Аннотация: Пусть $\mathbb{N}$ - множество натуральных чисел. Подстановка $g$ множества $\mathbb{N}$ называется ограниченной, если существует такое натуральное $\alpha$, что $|\beta - \beta Let $\mathbb{N}$ be the set of natural numbers. A permutation $g$ of the set $\mathbb{N}$ is called limited if there exists $\alpha\in \mathbb{N}$ such thaПоказать полностьюt $|\beta-\beta Let N be the set of natural numbers. A permutation g of the set N is called limited if there exists α ϵ N such that |β - βg| ≤ |α - αg| for every β ϵ N. Denote by G = Lim(N) the group of all limited permutations of the set N. In 2010 N.M. Suchkov and N.G. Suchkova proved that G = AB, where A and B are locally finite subgroups of G. In 2016 the same authors described the locally finite radical R of the group G. In particular, the following result was proved: if H is a normal subgroup of G, then either H ≤ R or H is a mixed subgroup of G. In this paper we study mixed normal subgroups of the group G. It is proved that there exists a continuum set of such subgroups. We give examples of infinitely decreasing and infinitely increasing chains of mixed normal subgroups of G. In 2020 the authors proved similar results for locally finite normal subgroups of G. © Trudy Instituta Matematiki i Mekhaniki UrO RAN.All rights reserved.
Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН
Выпуск журнала: Т. 28, № 2
Номера страниц: 187-192
ISSN журнала: 01344889
Место издания: Екатеринбург
Издатель: Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН