Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2021
Идентификатор DOI: 10.52575/2687-0959-2021-53-3-230-234
Ключевые слова: algebraic equation, hypergeometric series, Mellin-Barnes integral, алгебраическое уравнение, гипергеометрический ряд, интеграл Меллина - Барнса
Аннотация: В настоящее время развитие алгоритмических и компьютерных методов приводит к уточнению формул для решения полиноминальных уравнений. Рассматривается алгебраическое уравнение степени четыре с одним параметром. Такое уравнение принято называть триноминальным. Для него известны методы решения, известные как методы Феррари и Декарта - Показать полностьюЭйлера. Используется подход, основанный на интегральном представлении Меллина и Белардинелли, а также использовании обратного преобразования Меллина. Доказывается формула Декарта - Эйлера для решения рассматриваемого уравнения с использованием аппарата гипергеометрических функций. In modern mathematics by development of algorithmic and computer methods formulas for solving polynomial equations are considered in more details. In the paper a polynomial equation of fourth power with one parameter is considered. Such equations are called trinomial. For it such methods of solution are known as methods of Ferrari, Descartes and Euler. An approach is used based on Mellin and Belardinelli integral representations, and also usage of the inverse Mellin transform. As a main result the formula is proved for solutions obtained by Euler - Descartes method with representations of series for hypergeometric functions.
Журнал: Прикладная математика & Физика
Выпуск журнала: Т. 53, № 3
Номера страниц: 230-234
ISSN журнала: 26870959
Место издания: Белгород
Издатель: Белгородский государственный национальный исследовательский университет