Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2021
Идентификатор DOI: 10.17516/1997-1397-2021-14-5-604-610
Ключевые слова: groups of Lie type, nonperfect field, intermediate subgroups, carpet of additive subgroups, группы лиева типа, несовершенное поле, промежуточные подгруппы, ковер аддитивных подгрупп
Аннотация: The author has previously (Trudy IMM UrO RAN, 19(2013), no. 3) described the groups lying between twisted Chevalley groups G(K) and G(F ) of type 2Al, 2Dl, 2E6, 3D4 in the case when the larger field F is an algebraic extension of the smaller nonperfect field K of exceptional characteristic for the group G(F ) (characteristics 2 and 3Показать полностьюfor the type 3D4 and only 2 for other types). It turned out that apart from, perhaps, the type 2Dl, such intermediate subgroups are standard, that is, they are exhausted by the groups G(P )H for some intermediate subfield P , K ⊆ P ⊆ F , and of the diagonal subgroup H normalizing the group G(P ). In this note, it is established that intermediate subgroups are also standard for the type 2Dl. Ранее (Труды ИММ УрО РАН, 19(2013), № 3) автор описал группы, лежащие между скрученными группами Шевалле G(K) и G(F ) типа 2Al, 2Dl, 2E6, 3D4 в случае, когда большее поле F является алгебраическим расширением меньшего несовершенного поля K исключительной характеристики для группы G(F ) (характеристики 2 и 3 для типа 3D4 и только 2 для остальных типов). Оказалось, что кроме, быть может, типа 2Dl, такие промежуточные подгруппы стандартны, то есть они исчерпываются группами G(P )H для некоторого промежуточного подполя P , K PF и диагональной подгруппы H, нормализующей группу G(P ). В данной заметка установлено, что промежуточные подгруппы являются стандартными и для типа 2Dl. The author has previously (Trudy IMM UrO RAN, 19(2013), no. 3) described the groups lying between twisted Chevalley groups G(K) and G(F ) of type2Al,2Dl,2E6,3D4 in the case when the larger field F is an algebraic extension of the smaller nonperfect field K of exceptional characteristic for the group G(F ) (characteristics 2 and 3 for the type3D4 and only 2 for other types). It turned out that apart from, perhaps, the type2Dl, such intermediate subgroups are standard, that is, they are exhausted by the groups G(P )H for some intermediate subfield P, K ⊆ P ⊆ F, and of the diagonal subgroup H normalizing the group G(P ). In this note, it is established that intermediate subgroups are also standard for the type2Dl . © Siberian Federal University. All rights reserved.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 14, № 5
Номера страниц: 604-610
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет