Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2020
Идентификатор DOI: 10.23671/VNC.2020.1.57590
Ключевые слова: группа Шевалле, ковер аддитивных подгрупп, ковровая подгруппа, Chevalley group, carpet of additive subgroups, carpet subgroup
Аннотация: Данная работа посвящена изучению подгрупп групп Шевалле, определяемых коврами - наборами аддитивных подгрупп основного кольца определения. Такие подгруппы называются ковровыми и они порождаются корневыми элементами с коэффициентами из соответствующих аддитивных подгрупп. По определению ковер замкнут, если определяемая им ковровая пПоказать полностьюодгруппа не содержит новых корневых элементов. Одним из принципиально важных вопросов при изучении ковровых подгрупп является вопрос о замкнутости исходного ковра. Известно, что этот вопрос сводится к неприводимым коврам, т. е. к коврам, все аддитивные подгруппы которых ненулевые [1, 2]. В статье описаны неприводимые ковры типа G2 над полем K характеристики p>0, хотя бы одна аддитивная подгруппа которых является R-модулем, в случае когда K - алгебраическое расширение поля R. This article is devoted to the study of subgroups of Chevalley groups defined by carpets, sets of additive subgroups of the main definition ring. Such subgroups are called carpet subgroups and they are generated by root elements with coefficients from the corresponding additive subgroups. By definition, a carpet is closed if the carpet subgroup it defines, does not contain new root elements. One of the important questions in the study of carpet subgroups is the question of the closeness of the original carpet. In is known that this question is reduced to irreducible carpets, that is, to carpets all additive subgroups of which are nonzero [1, 2]. The article describes irreducible carpets of type G2 over a field K of characteristic p>0, at least one additive subgroup of which is an R-module, in the case when K is an algebraic extension of the field R. This article is devoted to the study of subgroups of Chevalley groups defined by carpets, sets of additive subgroups of the main definition ring. Such subgroups are called carpet subgroups and they are generated by root elements with coefficients from the corresponding additive subgroups. By definition, a carpet is closed if the carpet subgroup it defines, does not contain new root elements. One of the important questions in the study of carpet subgroups is the question of the closeness of the original carpet. In is known that this question is reduced to irreducible carpets, that is, to carpets all additive subgroups of which are nonzero [1, 2). The article describes irreducible carpets of type G-2 over a field K of characteristic p > 0, at least one additive subgroup of which is an i?-module, in the case when K is an algebraic extension of the field R. © 2018 Southern Mathematical Institute of VSC RAS. All rights reserved.
Журнал: Владикавказский математический журнал
Выпуск журнала: Т. 22, № 1
Номера страниц: 78-84
ISSN журнала: 16833414
Место издания: Владикавказ
Издатель: Владикавказский научный центр РАН