Строение бесконечной силовской подгруппы в некоторых группах Шункова : научное издание

Описание

Перевод названия: Structure of the infinite sylov subgroup in some Shunkov groups

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2013

Ключевые слова: слойная конечность, Layer-finiteness, group, Sylov subgroup, involution, группа, силовская подгруппа, инволюция

Аннотация: Изучаются группы, введенные В. П. Шунковым в 1975 г., и названные в его честь группами Шункова в 2000 г. Используется методика исследования бесконечных групп, разработанная в красноярской школе по теории групп. Цель работы - установить строение бесконечной силовской 2-подгруппы в группе Шункова, не обладающей почти слойно конечной Показать полностьюпериодической частью, когда в группе нормализатор любой конечной нетривиальной подгруппы обладает почти слойно конечной периодической частью. Доказано, что если некоторая силовская 2-подгруппа такой группы бесконечна, то она является расширением квазициклической 2-группы при помощи обращающего автоморфизма. Этот результат найдет применение при изучении бесконечных групп с условиями конечности. Строение искомой бесконечной силовской 2-погруппы полностью установлено. The author studies groups entered by V. P. Shunkov in 1975 and named in his honor Shunkov groups in 2000, for the study the author uses a technique of infinite groups, developed at Krasnoyarsk School on group theory. The aim of the work was to establish the structure of an infinite Sylov 2-subgroup in Shunkov that does not have an almost layer-finite periodic part, when the normalizer of any finite non-trivial subgroup has an almost layer-finite periodic part. The author proves that if a Sylov 2-subgroup of the group is infinite, then it is an extension of a quasi-cyclic 2-group by reversing automorphism. This result will be used in the study of infinite groups with finiteness conditions. The structure of the unknown infinite Sylov 2-subgroup was completely revealed.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика М.Ф. Решетнева

Выпуск журнала: 1

Номера страниц: 74-79

ISSN журнала: 18169724

Место издания: Красноярск

Издатель: Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева

Авторы

  • Сенашов В.И. (Институт вычислительного моделирования СО РАН)

Вхождение в базы данных