КОММУТАТИВНЫЕ ИДЕАЛЫ НАИБОЛЬШЕЙ РАЗМЕРНОСТИ НИЛЬТРЕУГОЛЬНОЙ ПОДАЛГЕБРЫ АЛГЕБРЫ ШЕВАЛЛЕ НАД ПОЛЕМ : научное издание

Описание

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2018

Идентификатор DOI: 10.21538/0134-4889-2018-24-3-98-108

Ключевые слова: Chevalley algebra, niltriangular subalgebra, commutative ideals and highest dimension ideals, алгебра Шевалле, нильтреугольная подалгебра, коммутативные идеалы и идеалы наибольшей размерности

Аннотация: Пусть $N$ - нильтреугольная подалгебра алгебры Шевалле. В статье изучается проблема описания коммутативных подалгебр наибольшей размерности подалгебры $N$ над произвольным полем. Доказывается, что $N$ содержит коммутативный идеал этой размерности. Найдены все такие идеалы. Также описаны максимальные коммутативные идеалы подалгебры Показать полностью$N$ для типов $G_2$ и $F_4$. Как следствие, найдена наибольшая размерность коммутативных подалгебр во всех подалгебрах $N$. Let $N$ be a niltriangular subalgebra of a Chevalley algebra. We study the problem of describing commutative ideals of $N$ of the highest dimension over an arbitrary field. It is proved that $N$ contains a commutative ideal of this dimension, and all such ideals are found. In addition, all maximal commutative ideals of $N$ are described for the types $G_2$ and $F_4$. As a consequence, the highest dimension of commutative subalgebras in all subalgebras of $N$ is found. Let N be a niltriangular subalgebra of a Chevalley algebra. We study the problem of describing commutative ideals of N of the highest dimension over an arbitrary field. It is proved that N contains a commutative ideal of this dimension, and all such ideal

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН

Выпуск журнала: Т. 24, 3

Номера страниц: 98-108

ISSN журнала: 01344889

Место издания: Екатеринбург

Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук

Авторы

Вхождение в базы данных