ОБ АНАЛОГЕ ТЕОРЕМЫ О НЕЯВНОМ ОТОБРАЖЕНИИ ДЛЯ ФОРМАЛЬНЫХ ГРАММАТИК И ЕГО ПРИЛОЖЕНИИ : научное издание

Описание

Перевод названия: ON ANALOG OF IMPLICIT MAPPING THEOREM TO FORMAL GRAMMARSAND ITS APPLICATION

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2017

Ключевые слова: некоммутативные переменные, полиномиальные уравнения, формальный степенной ряд, коммутативный образ, non-commutative variables, polynomial equations, formal power series, commutative image

Аннотация: Исследуются системы полиномиальных уравнений над полукольцом (относительно символов с некоммутативным умножением и коммутативным сложением). Такие системы уравнений интерпретируются как грамматики формальных языков и решаются относительно нетерминальных символов в виде формальных степенных рядов, зависящих от терминальных символов.Показать полностьюРассматривается коммутативный образ системы уравнений в предположении, что символы являются переменными, принимающими значения из поля комплексных чисел. Доказывается дискретный аналог теоремы о неявном отображении для формальных грамматик: достаточным условием существования и единственности решения системы некоммутативных уравнений в виде формальных степенных рядов является отличие от нуля якобиана коммутативного образа этой системы. Systems of polynomial equations over a semiring (with respect to symbols with a noncommutative multiplication and a commutative addition) are investigated. These systems of equations are interpreted as the grammars of formal languages, and are resolved with respect to the nonterminal symbols in the form of formal power series depending on the terminal symbols. The commutative image of the system of equations under the assumption that the symbols are variables taking values from the field of complex numbers is considered. A discrete analogue of implicit mapping theorem on to formal grammars is proved: a sufficient condition for the existence and the uniqueness of the solution of the noncommutative system of equations in the form of formal power series is inequality to zero of the Jacobian of the commutative image of this system.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Актуальные проблемы авиации и космонавтики

Выпуск журнала: Т. 2, 13

Номера страниц: 273-275

Место издания: Красноярск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева

Авторы

  • Егорушкин О.И. (Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева)
  • Колбасина И.В. (Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева)
  • Сафонов К.В. (Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева)

Вхождение в базы данных