АПЕРИОДИЧЕСКИЕ СЛОВА : научное издание

Описание

Перевод названия: APERIODIC WORDS

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2017

Ключевые слова: группа, инволюция, условие конечности, слойная конечность, периодическая группа, group, involution, finiteness condition, aperiodic words, Layer-finiteness, periodic group

Аннотация: Приведен обзор результатов исследований по апериодическим словам. В 1902 году У. Бернсайд поставил вопрос о локальной конечности групп, в которых выполнено соотношение . Первый отрицательный ответ на него был получен в 1968 г. в работах П. С. Новикова-С. И. Адяна. Конечность свободной бернсайдовской группы периода установлена в раПоказать полностьюзное время для , (У. Бернсайд), (У. Бернсайд; И. Н. Санов), (М. Холл). Доказательство бесконечности этой группы, для нечетных показателей было дано в работах П. С. Новикова-С. И. Адяна (1968), а для нечетных - в монографии С. И. Адяна (1975). В монографии А. Ю. Ольшанского (1989) установлена бесконечность множества 6-апериодических слов в двухбуквенном алфавите и получена оценка количества таких слов любой данной длины. Наша задача получить оценку для функции количества -апериодических слов длины в алфавите из двух букв. In 1902 W. Burnside raised the issue of the local finiteness of groups in which the relation is satisfied. The first negative answer was received in 1968 in the articles by P. S. Novikov and S. I. Adian. The finiteness of the free Burnside group of period was established for , (W. Burnside), (W. Burnside, I. N. Sanov), (M. Hall). The proof of infinity of this group for odd was given in the articles by P. S. Novikov and S. I. Adian (1968), and for odd in the monograph by S. I. Adian (1975). In S. I. Adian’s monograph (1975) the method of S. E. Arshon (1937) was applied to prove that in the alphabet of two letters there exist infinite 3-aperiodic sequences. In the monograph by A. Yu. Ol’shanskii (1989) infinity of the set of 6-aperiodic words in the two-letter alphabet is established and an estimate is obtained for the number of such words of any given length. Our problem is to obtain an estimate for the function f(n) of the number of -aperiodic words of length in the alphabet of two letters.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Решетневские чтения

Выпуск журнала: 21-2

Номера страниц: 88-89

ISSN журнала: 19907702

Место издания: Красноярск

Издатель: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М.Ф. Решетнева

Авторы

  • Сенашов В.И. (Красноярский научный центр СО РАН Институт вычислительного моделирования СО РАН)

Вхождение в базы данных