Метод интегральных представлений и вычетов в многомерном комплексном анализе и теории дифференциальных уравнений

Описание

Перевод названия: Method of Integral Representations and Residues in Multidimensional Complex Analysis and Theory of Differential Equations

Тип публикации: отчёт о НИР

Год издания: 1996

Аннотация: Получены новые критерии голоморфного продолжения функций, связанные с ортогональностью некоторым дифференциальным формам, стоящим в формуле многомерного логарифмического вычета. На этой основе доказан граничный вариант теоремы Мореры для некоторых классов комплексных кривых. Доказаны теоремы об устранении компактных голоморфно выпуПоказать полностьюклых особенностей CR-гиперфункций, заданных на гиперповерхностях и порождающих многообразиях с невырожденной формой Леви.p Вычет Гротендика применен для получения интегральных представлений решений некоторых переопределенных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Для неоднородного уравнения свертки дана постановка задачи Коши, восстановления решения по значениям правой части на гиперплоскости в пространствах целых функций экспоненциального типа и доказана ее однозначная разрешимость.p Доказана сходимость итераций ограниченных самосопряженных неотрицательных операторов в гильбертовом пространстве. Описаны гомологии квазиторических многообразий общего положения. Изучены некоторые инварианты гладких полных пересечений в торических многообразиях, предъявлен класс алгебраических гиперповерхностей в bC/b3, особенности которых не разрешаются торическими компактификациями.p It is proved new criterions of holomorphic extension of functions, connected with ortogonality differential forms staying in formula of multidimensional logarithmic residue. On that basis is is given a boundary analog of Morera theorem for some class of holomorphic curves. It is proved that holomorphically convex compact sets are removable set for CR hyperfunction given on hypersurface or generic manifold with non-degenerate Levi form. pWith the help of Grothendieck residue it is given the integral representations of solutions of some overdetermined sistems of differential equations with constant coefficients. It is done the Cauchy problem for non-homogeneous convolution equation in the space of entire function of exponent type. It is proved the solvability of this problem. pIt is done the example of hypersurface in C3 for which does not exist toric compactification of the space with transversal intersection of hypersurface and infinity hyperplanes of toric manifold. It is researched the invariants of smooth submanifolds which are realized in the form of complete intersections in toric manifolds. pIt is proved the convergence of iterations of bounded self-adjoint non-negative operators in Hilbert space. Fruassar theorem on decomposition of homology groups is received for toric compactification of the space Cn.p

Ссылки на полный текст

Авторы

  • Цих А.К. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))
  • Бурученко Н.А. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))
  • Кытманов А.М. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))
  • Лейнартас Е.К. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))
  • Мысливец С.Г. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))
  • Работин В.В. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))
  • Трутнев В.М. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))
  • Цих И.А. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))
  • Шлапунов А.А. (Научно-исследовательская часть Красноярского государственного университета (КрасГУ НИЧ))

Вхождение в базы данных