Тип публикации: диссертация
Год издания: 2012
Ключевые слова: Математическая логика, алгебра и теория чисел
Аннотация: Цель: изучение периодических групп и групп Шункова, насыщенных различными множествами конечных групп, а также изучение групп периода 5. Доказано существование периодической части в группах Шункова, насыщенных группами вида L#32#1(q) (соответственно SL#32#1(q), установлен ее изоморфизм с группой L#32#1(Q) (соответственно SL#32#1(Q) Показать полностьюнад подходящим локально конечным полем Q. Доказано, что периодическая группа Шункова, насыщенная множеством простых трехмерных унитарных групп U#33#1(q) над конечными полями, изоморфна группе U#33#1(Q) над подходящим локально конечным полем Q. Доказано, что если периодическая группа G насыщена конечными простыми неабелевыми группами и в любой ее конечной 2-подгруппе K все инволюции лежат в центре K, то G изоморфна одной из следующих групп: J#31#1, L#32#1(Q), Re(Q), U#33#1(Q), Sz(Q) для подходящего локально конечного поля Q. Установлено строение периодической группы Шункова G, насыщенной прямыми произведениями X/times Y, где X принадлежит множеству групп вида