Обоснование сходимости многосеточного каскадного алгоритма для квадратичных конечных элементов в области с гладкой границей : научное издание

Описание

Перевод названия: Convergence of the multigrid cascadic algorithm for second order finite elements in a domain with a smooth boundary

Тип публикации: статья из журнала

Год издания: 2008

Ключевые слова: Quadratic elements, multigrid iterative algorithms, curvilinear triangular elements, квадратичные элементы, многосеточные итерационные алгоритмы, криволинейные треугольные элементы, finite element method, метод конечных элементов

Аннотация: В работе излагается обоснование каскадного многосеточного алгоритма для решения сеточной задачи, полученной дискретизацией эллиптического уравнения второго порядка с помощью квадратичных конечных элементов на треугольниках. Доказана экономичность этого алгоритма, состоящая в линейной зависимости числа арифметических операций от колПоказать полностьюичества неизвестных для определения приближенного решения с точностью, совпадающей по порядку с погрешностью аппроксимации. Полученная скорость сходимости оказалась выше, чем для линейных конечных элементов, несмотря на достижение более высокого порядка точности. In this paper, the cascadic multigrid algorithm for a grid problem obtained by discretization of a second order elliptic equation with second order finite elements on triangles is substantiated. The efficiency of the algorithm is proved. This means that the number of arithmetic operations required to achieve the order of accuracy of an approximate solution equal to that of the discretization error linearly depends on the number of unknowns. The rate of convergence is found to be higher than that for linear finite elements in spite of a higher order of accuracy.

Ссылки на полный текст

Издание

Журнал: Сибирский журнал вычислительной математики

Выпуск журнала: Т. 11, 4

Номера страниц: 361-384

ISSN журнала: 15607526

Место издания: Новосибирск

Издатель: Федеральное государственное унитарное предприятие Издательство Сибирского отделения Российской академии наук

Авторы

  • Гилёва Лидия Викторовна (Институт вычислительного моделирования СО РАН)
  • Шайдуров Владимир Викторович (Институт вычислительного моделирования СО РАН)

Вхождение в базы данных