Перевод названия: Об асимптотике гомологических решений многомерных линейных разностных уравнений
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2014
Ключевые слова: difference equation, asymptotic, amoebas of algebraic sets, logarithmic Gauss map, разностное уравнение, асимптотика, амеба алгебраического множества, логарифмическое отображение Гаусса
Аннотация: Given a linear homogeneous multidimensional di?erence equation with constant coe?cients, we choose a pair (?,?), where ? is a homological k-dimensional cycle on the characteristic set of the equation and ? is a holomorphic form of degree k. This pair de?nes a so called homological solution by the integral over ? of the form ? multiПоказать полностьюplied by an exponential kernel. A multidimensional variant of Perron’s theorem in the class of homological solutions is illustrated by an example of the ?rst order equation. Рассматривается многомерное линейное разностное уравнение с постоянными коэффициентами и пара (?, ?), где ? - гомологический k-мерный цикл на характеристическом множестве уравнения, а ? - голоморфная форма степени k. Интеграл по ? формы ?, умноженной на экспоненциальное ядро, называется гомологическим решением. На примере уравнения первого порядка иллюстрируется многомерный вариант теоремы Перрона в классе гомологических решений.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 7, № 4
Номера страниц: 417-430
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет