Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2009
Ключевые слова: группа Шевалле, унипотентная подгруппа, большая абелева подгруппа
Аннотация: Пусть U — унипотентная подгруппа группы Шевалле над конечным полем. Исследуется известный вопрос описания «больших» (наивысшего порядка) абелевых подгрупп в U исключительного типа. Ранее дано описание нормальных больших абелевых подгрупп в U. Доказана сопряжённость в группе Шевалле типа F4 над конечным полем характеристики, отличноПоказать полностьюй от 2, всякой большой абелевой подгруппы из U c нормальной подгруппой в U. Показано, что для групп U типа G2 и3D4 такой сопряжённости нет. Let U be the unipotent subgroup of a Chevalley group over a finite field. The well-known problem about describing the set of "large" (of maximal order) Abelian subgroups in U of exceptional type is investigated. The description of normal large Abelian subgroups in U was established earlier. It is proved that each large Abelian subgroup from U is conjugate in the Chevalley group of type F4 over a finite field of characteristic not equal to 2 to a normal subgroup in U. It is shown that for the groups U of type G2 and 3D4 the similar conclusion is not true.
Журнал: Фундаментальная и прикладная математика
Выпуск журнала: Т. 15, № 7
Номера страниц: 205-216
ISSN журнала: 15605159
Место издания: Москва
Издатель: Негосударственное образовательное частное учреждение высшего образования "Национальный открытый университет "ИНТУИТ"