Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2009
Аннотация: Классические результаты Г. Дарбу о преобразованиях гиперболических уравнений второго порядка на плоскости с помощью дифференциальных подстановок обобщаются на случай параболических уравнений вида img src="/ItemImages/643400/12901687/FO_1_1.gif" align=absmiddle border=0 . Доказана общая теорема о структуре допустимых дифференциальныПоказать полностьюх подстановок для указанного класса уравнений. Показано, что любое преобразование порядка, большего единицы, разлагается в композицию преобразований первого порядка. Наличие обратного преобразования влечет определенные нелинейные дифференциальные ограничения на коэффициенты начального оператора. В одном из частных случаев при этом получается известное интегрируемое уравнение ? уравнение Буссинеска.
Журнал: Труды Математического института им. В.А. Стеклова РАН
Выпуск журнала: Т. 266
Номера страниц: 227-236
ISSN журнала: 03719685
Место издания: Москва
Издатель: Общество с ограниченной ответственностью Международная академическая издательская компания "Наука/Интерпериодика"