Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: Cовременные вопросы механики сплошных сред - 2025; Чебоксары; Чебоксары
Год издания: 2025
Ключевые слова: equations of mechanics, conservation laws, symmetries, уравнения механики, законы сохранения, симметрии
Аннотация: В работе рассматриваются однородные системы квазилинейных дифференциальных уравнений первого порядка от двух независимых и двух зависимых переменных. Эти системы обладают рядом замечательных свойств: наличие бесконечной серии законов сохранения и бесконечной алгебры точечных симметрий. Их наличие позволяет по-новому решать краевые Показать полностьюзадачи и строить точные решения этих систем. В работе формулируются проблемы механики, которые еще ждут своего решения. The authors consider homogeneous systems of quasi-linear first-order differential equations with two independent and two dependent variables. These systems have a number of remarkable properties: the presence of an infinite series of conservation laws and an infinite algebra of point symmetries. The existence of these properties makes it possible to solve boundary value problems in a new way and to construct exact solutions to these systems. The authors formulate the problems of mechanics that are still waiting to be solved.
Журнал: Современные вопросы механики сплошных сред - 2025
Номера страниц: 54-58
Место издания: Чебоксары