Перевод названия: The Numerical Probabilistic Analysis of Optimization Problems Hydropower
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2015
Ключевые слова: numerical probabilistic analysis, optimization, uncertain data, hydropower, численный вероятностный анализ, оптимизация, неточные данные, гидроэнергетика
Аннотация: В работе рассмотрена задача оптимизации выработки электроэнергии гидроэлектростанцией в условиях неопределенности входных данных. Для решения оптимизационных задач гидроэнергетики со случайными входными данными используется аппарат численного вероятностного анализа. Численный вероятностный анализ - новый раздел вычислительной матемПоказать полностьюатики, предназначенный для решения различных задач со случайными входными данными. Основой численного вероятностного анализа являются понятие вероятностного расширения и численные операции над плотностями вероятности случайных величин. Рассмотрены источники возникновения различных типов неопределенности и способы их представления. Приводится пример решения задачи оптимизации выработки электроэнергии ГЭС, которая зависит от прогноза притока воды в водохранилище, представленной в виде стохастической функции. Показано, что в дискретном случае задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений со случайными коэффициентами. Приведены результаты численного моделирования в виде гистограмм, аппроксимирующих плотности вероятности оптимального количества воды, проходящей через турбины в различные моменты времени, и совместных функций плотностей вероятности. The paper considers the problem of optimizing the hydroelectric power generation in the face of uncertainty of the input data. To solve optimization problems with random hydropower input data we used numerical probability analysis. The numerical probabilistic analysis is a new section of Computational Mathematics, for applying to di?erent tasks with random input data. The probabilistic extensions and numerical operations on the probability densities of the random variables are the base of numerical probabilistic analysis. We explore the sources of the emergence of various types of uncertainty and their methods of presentation. To demonstrate the NPA methods we present an optimization problem example of hydroelectric power generation which depends on the prediction of lateral in?ow into the reservoir provided in the form of stochastic functions. It is shown that in the discrete case the problem reduces to solving a system of linear algebraic equations with random coe?cients. The results of numerical simulation are presented in the graphic form of probability density histograms approximating the joint probability density function as the optimal amount of water passing through the turbines at di?erent times.
Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика
Выпуск журнала: Т. 12
Номера страниц: 79-92
ISSN журнала: 19977670
Место издания: Иркутск
Издатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский государственный университет"