Перевод названия: Multigrid Curvilinear Elements in the Three-Dimensional Analysis of Composite Cylindrical Panels and Shells with Cavities and Openings
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2014
Ключевые слова: composites, elasticity, cylindrical shells and panels, complex multigrid and double-grid curvilinear finite elements, композиты, упругость, цилиндрические оболочки и панели, сложные многосеточные и двухсеточные криволинейные конечные элементы
Аннотация: Представлены процедуры построения криволинейных двухсеточных конечных элементов (ДвКЭ) и сложных многосеточных конечных элементов (МнКЭ) для расчета трехмерных упругих статически нагруженных композитных цилиндрических панелей, оболочек с полостями и отверстиями сложной формы. Базовые дискретные модели трехмерных композитных панелейПоказать полностью, оболочек, учитывающие их неоднородную (микронеоднородную) структуру и сложную форму, имеют очень высокую размерность. ДвКЭ и сложные МнКЭ проектируются на основе базовых дискретных моделей панелей и оболочек с применением интерполяционных полиномов и уравнений трехмерной задачи теории упругости, записанных в локальных декартовых системах координат данных элементов. Предлагаемые элементы описывают трехмерное напряженное состояние в композитных панелях и оболочках, учитывают их структуры и порождают дискретные модели малой размерности. Расчеты панелей волокнистой структуры с полостями показывают, что максимальные перемещения и эквивалентные напряжения базовых и двухсеточных (многосеточных) дискретных моделей панелей отличаются на 1?12%. Реализация метода конечных элементов для двух- и многосеточных дискретных моделей панелей требует в 10 3?10 4 раз меньше объема памяти ЭВМ и в 10 2?10 3 раз меньше временных затрат, чем для базовых. The paper presents the procedure of construction of curvilinear double-grid finite elements (DgFE) and complex multigrid finite elements (MgFE) for calculating three-dimensional elastic composite cylindrical panels and shells with cavities and openings. The standard discrete models of three-dimensional composite panels and shells, taking into account their inhomogeneous (micro-inhomogeneous) structure and complex form, have very high dimension. DgFE and complex MgFE are built based on the standard discrete models of panels and shells using the interpolating polynomials and equations of the three-dimensional problem of elasticity, written in the local Cartesian coordinate systems of these elements. DgFE and complex MgFE describe the three-dimensional stress state in the composite panels and shells taking into account their structure and thus generating the discrete models of small dimensions. Calculations of panels with fibrous structure demonstrate that the maximum displacement and equivalent stress of the basic and double-grid (multigrid) discrete panel models differ by 1?12%. Implementation of the finite element method for two- and multigrid discrete models of panels requires 10 3?10 4 times less computer memory and 10 2?10 3 times less time than for the basic model.
Журнал: Ученые записки Казанского университета. Серия: Физико-математические науки
Выпуск журнала: Т. 156, № 4
Номера страниц: 47-59
ISSN журнала: 25417746
Место издания: Казань
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Казанский (Приволжский) федеральный университет"