Перевод названия: Constructing the Composite Multi-Grid Elements of Heterogeneous and Micro-Heterogeneous Structures
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2014
Идентификатор DOI: 10.14258/izvasu(2014)1.1-18
Ключевые слова: неоднородная, микронеоднородная структура, heterogeneous structure, micro-inhomogeneous structure, elasticity, Three-dimensional solids, composite multi- grid elements, упругость, трехмерные тела, сложные многосеточные элементы
Аннотация: Предложены процедуры построения сложных многосеточных конечных элементов формы прямоугольного параллелепипеда, которые имеют неоднородную и микронеоднородную структуру. Процедура построения сложных многосеточных элементов сводится к построению некоторой системы вложенных композитных двухсеточных конечных элементов. Для построения дПоказать полностьювухсеточного элемента применяем две вложенные сетки: мелкую и крупную. Мелкая сетка порождена базовым разбиением двухсеточного элемента, которое учитывает его структуру, крупную сетку определяем на всей области данного элемента. С помощью аппроксимаций, построенных на крупной сетке, функционал полной потенциальной энергии двухсеточного элемента, отвечающий базовому разбиению, проецируем на крупную сетку. В результате минимизации этого функционала получаем формулы для вычисления матрицы жесткости и вектора узловых сил двухсеточного конечного элемента. Достоинства сложных многосеточных элементов заключаются в том, что они учитывают неоднородную и микронеоднородную структуру, образуют дискретные модели трехмерных композитных тел малой размерности и порождают решения с заданной погрешностью, при этом напряжения определяются в любом компоненте неоднородной и микронеодно-родной структуры сложных многосеточных конечных элементов. In this paper, construction of complex composite multi-grid finite cuboid elements with heterogeneous and micro - heterogeneous structures is presented.The procedure for constructing complex multi-grid elements reduces to construction of a system of embedded composite two-grid finite elements. Both fine and coarse embedded grids are used to construct a double-grid element. Fine grid is generated after discretization of the double-grid element with consideration of its structure. Coarse grid is defined over the whole area of the element. Coarse grid approximations project the total potential energy functional of the double-grid element with base descretization on a coarse grid. Equations for calculating stiffness matrix and vector of nodal forces are obtained by functional minimization procedures for the energy functional. Consideration of heterogeneous and micro-heterogeneous structures is one of the advantages of composite multi-grid elements. It is used for developing discrete models of small three-dimensional composite solids and obtaining solutions with specified errors. Thus, stresses can be estimated for every component of heterogeneous structure of composite multi-grid finite elements.
Журнал: Известия Алтайского государственного университета
Выпуск журнала: № 1-1
Номера страниц: 80-83
ISSN журнала: 15619443
Место издания: Барнаул
Издатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Алтайский государственный университет"