Перевод названия: On certain near-domains and sharply 2-transitive groups
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2014
Ключевые слова: почти-поле, почти-область, группа Фробениуса, Near-field, Near-domain, group, Frobenius group, группа, точно дважды транзитивная группа
Аннотация: В работе найдены достаточные условия, при которых почти-область является почти-полем, а точно дважды транзитивная группа обладает нормальной регулярной абелевой подгруппой. Если точно дважды транзитивная группа $T$ (${\rm Char}T\ne 2$) содержит группу Фробениуса с инволюцией, в дополнении которой есть подгруппа порядка $2$, нормальПоказать полностьюная в стабилизаторе точки, то группа $T$ обладает регулярной абелевой нормальной подгруппой (теорема 1). Если в почти-области нечетной характеристики есть почти-поле, содержащее мультипликативную подгруппу порядка $2$, нормальную в мультипликативной группе почти-области, то почти-область является почти-полем (теорема 2). Этот же результат справедлив в случае, когда локально нильпотентный радикал стабилизатора точки содержит 2-подгруппу порядка $\geq 16$, а характеристика сравнима с 1 по модулю 16 (теорема 3). We find sufficient conditions under which a near-domain is a near-field and a 2-transitive group has a normal regular abelian subgroup. If a sharply 2-transitive group $T$ (${\rm Char\,}T\ne 2$) contains a Frobenius group with involution such that its complement contains a subgroup of order $2$ that is normal in the stabilizer of a point, then $T$ has a regular abelian normal subgroup (Theorem 1). If, in a near-domain of odd characteristic, there is a near-field containing a multiplicative subgroup of order $2$ that is normal in a multiplicative group of the near-domain, then the near-domain is a near-field (Theorem 2). This result also holds in the case when the local nilpotent radical of the stabilizer of a point contains a 2-subgroup of order $\geq 16$ and the characteristic is congruent to 1 modulo 16 (Theorem 3).
Журнал: Труды института математики и механики УрО РАН
Выпуск журнала: Т. 20, № 2
Номера страниц: 277-283
ISSN журнала: 01344889
Место издания: Екатеринбург
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук