Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2024
Идентификатор DOI: 10.25205/1560-750X-2024-27-1-73-95
Ключевые слова: groupoid endomorphism, groupoid, base set of endomorphisms, monotypic endomorphism semigroups, multitype semigroups of endomorphisms, alternating groupoid endomorphism semigroups, special alternating endomorphism semigroups, bipolar type of composition, эндоморфизм группоида, группоид, базовое множество эндоморфизмов, монотипные полугруппы эндоморфизмов, мультитипные полугруппы эндоморфизмов, альтернирующие полугруппы эндоморфизмов, специальные альтернирующие полугруппы эндоморфизмов, биполярный тип комозиции
Аннотация: В работе изучаются биполярные типы композиции пары эндоморфизмов группоида. Вводится понятие альтернирующей пары эндоморфизмов группоида. Для таких пар установлена формула для вычисления биполярного типа композиции с помощью биполярных типов эндоморфизмов входящих в композицию. Вводятся альтернирующие и специальные альтернирующие пПоказать полностьюолугруппы эндоморфизмов группоида. Любые два эндоморфизма из альтернирующей полугруппы эндоморфизмов образуют альтернирующую пару. Показано, что базовое множество эндоморфизмов первого типа является специальной альтернирующей полугруппой с единицей (т.е. моноидом) для любого группоида $G$. Установлено, что всякая специальная альтернирующая полугруппа эндоморфизмов группоида $G$ будет изоморфна некоторой специальной альтернирующей полугруппе группоида $G'$, если $G'$ и $G$ - изоморфные группоиды. The bipolar types of composition of a pair of endomorphisms of a groupoid are studied in this work. The notion of an alternating pair of endomorphisms of a groupoid is introduced. For such pairs, a formula is established for calculating the bipolar type of a composition using the bipolar types of endomorphisms included in the composition. Alternating and special alternating semigroups of endomorphisms of a groupoid are introduced. Any two endomorphisms from an alternating endomorphism semigroup form an alternating pair. It is shown that the basic set of endomorphisms of the first type is a special alternating semigroup with identity (that is, a monoid). We study the connection between special alternating endomorphism semigroups of two isomorphic groupoids $G$ and $G'$. It is established that every special alternating semigroup of endomorphisms of the groupoid $G$ is isomorphic to some special alternating semigroup of the groupoid $G'$.
Журнал: Математические труды
Выпуск журнала: Т. 27, № 1
Номера страниц: 73-95
ISSN журнала: 1560750X
Место издания: Новосибирск
Издатель: Новосибирский национальный исследовательский государственный университет