Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Идентификатор DOI: 10.31857/S0002331025010064
Ключевые слова: temperature field, thermal conductivity problems, characteristic equation, eigenvalues, analytical solution, температурное поле, задачи теплопроводности, характеристическое уравнение, собственные числа, аналитическое решение
Аннотация: Аналитические решения различных задач теплопроводности представлены, как правило, в виде бесконечных рядов и требуют знания корней характеристического уравнения, для определения которых в настоящее время используются численные методы. В данной статье рассмотрена задача нестационарной теплопроводности полого сферического тела и аналПоказать полностьюитический метод решения характеристического уравнения для граничных условий второго рода. Предложены простые алгебраические выражения для определения собственных чисел характеристического уравнения. Ранее в работах авторов [6, 7, 8] были рассмотрены аналитические методы решения характеристических уравнений для плоских тел (однослойных и многослойных) при различных граничных условиях. Данная статья является дальнейшим развитием аналитических методов определения корней характеристических уравнений. Analytical solutions to various problems of thermal conductivity are presented, as a rule, in the form of infinite series and require knowledge of the roots of the characteristic equation, for the determination of which numerical methods are currently used. In this article, the problem of unsteady thermal conductivity of a hollow spherical body and an analytical method for solving a characteristic equation for boundary conditions of the second kind are considered. Simple algebraic expressions for determining the eigenvalues of the characteristic equation are proposed. Earlier in the works of the authors [6, 7, 8], analytical methods for solving characteristic equations for flat bodies (single-layer and multi-layer) under various boundary conditions were considered. This article is a further development of analytical methods for determining the roots of characteristic equations.
Журнал: Известия Российской академии наук. Энергетика
Выпуск журнала: № 1
Номера страниц: 76-83
ISSN журнала: 00023310
Место издания: Москва
Издатель: Российская академия наук