Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Ключевые слова: semifield, Right order, right spectrum, right-ordered minimal polynomial, spread set, полуполе, правый порядок, правый спектр, правоупорядоченный минимальный многочлен, регулярное множество
Аннотация: We apply the notion of a one-side-ordered minimal polynomial to investigations in finitesemifields. A proper finite semifield has non-associative multiplication, that leads to the anomalousproperties of its left and right spectra. We obtain the sufficient condition when the right (left) orderof a semifield element is a divisor of tПоказать полностьюhe multiplicative loop order. The interrelation between the minimal polynomial of non-zero element and its right (left) order is described using the spread set. Thisrelationship fully explains the most interesting and anomalous examples of small-order semifields. Для исследования конечных полуполей применяется понятие односторонне упорядоченного минимального многочлена. Отсутствие ассоциативности умножения в собственномполуполе приводит к аномальным свойствам его левого и правого спектра. Получено достаточноеусловие делимости порядка мультипликативной лупы на правый (левый) порядок элемента. Сиспользованием регулярного множества полуполя описана связь минимального многочлена ненулевого элемента и его правого (левого) порядка. Эта взаимосвязь дает исчерпывающее объяснениенаиболее интересным аномальным примерам полуполей малых порядков.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 18, № 1
Номера страниц: 41-50
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский федеральный университет