Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2024
Идентификатор DOI: 10.33048/alglog.2024.63.105
Ключевые слова: integral classification, bipolar classification, endomorphism, groupoid, algebra, интегральная классификация, биполярная классификация, эндоморфизм, группоид, алгебра
Аннотация: Вводится биполярная классификация с индексом $j$ эндоморфизмов произвольного $n$-группоида при $n>1$, где $j=1,2,\ldots,n$. Построенные классификации эндоморфизмов обобщают биполярную классификацию эндоморфизмов произвольного группоида (т. е. $2$-группоида), введённую ранее. С помощью левой биполярной классификации эндоморфизмов $nПоказать полностью$-группоида (частного случая полученных классификаций) удаётся построить интегральную классификацию эндоморфизмов произвольной алгебры (т. е. алгебраической системы без отношений) с конечноарными операциями. We introduce a bipolar classification with index $j$ for endomorphisms of an arbitrary $n$-groupoid with $n>1$, where $j=1,2,\ldots,n$. The classifications of endomorphisms constructed generalize the bipolar classification of endomorphisms of an arbitrary groupoid $($i.e., a $2$-groupoid$)$ introduced previously. Using a left bipolar classification of endomorphisms of an $n$-groupoid $($a particular case of the obtained classifications$)$, we succeed in constructing an integral classification of endomorphisms of an arbitrary algebra $($i.e., a structure without relations$)$ with finitary operations.
Журнал: Алгебра и логика
Выпуск журнала: Т. 63, № 1
Номера страниц: 58-76
ISSN журнала: 03739252
Место издания: Новосибирск
Издатель: Новосибирский региональный фонд "Сибирский фонд алгебры и логики"