Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Идентификатор DOI: 10.26516/1997-7670.2025.51.141
Ключевые слова: modal logic, frame and model Kripke, multi-agent logics, Decidability Problem, модальная логика, фрейм и модель Крипке, мультиагентная логика, разрешимость логики
Аннотация: We study intransitive temporal multi-agent logic with agents’ multi-valuations for letters and formulas. In previous wide accepted research the time and knowledge primarily were modeled by Kripke models with structure looking as simply a single time cluster with multi-relations for agents’ accessibility relations. Here we develop tПоказать полностьюhis approach and use Kripke models with linear intransitive time and states represented by arbitrary time clusters for agents accessibility multi-relations.This logic is defined in a semantic way, as a set of formulas, which are true at linear models with multi-valued variables by agents’ and clusters of states. We propose a background for such approach and a technique for computation truth values of formulas. Main result concerns decidability problem. We prove that the resulting logic is decidable and obtain a sort of finite model property. Изучается нетранзитивная временная мультиагентная логика с мультиозначиваниями агентов для переменных и формул. Ранее время и знания моделировались с помощью моделей Крипке, структура которых выглядела как простой единый временной кластер с множеством отношений достижимости для агентов. Здесь мы развиваем этот подход и используем модели Крипке, которые представляют собой линейное нетранзитивное время и состояния, представленные произвольными временными кластерами для мультиотношений достижимости агентов. Эта логика определяется семантически как множество формул, истинных на линейных моделях с мультиозначиваниями переменными и кластерами состояний. Мы предлагаем обоснование такого подхода и методику вычисления истинностных значений формул. Основные результаты касаются проблемы разрешимости. Мы доказываем, что полученная логика разрешима и финитно аппроксимируема.
Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика
Выпуск журнала: Т. 51
Номера страниц: 141-150
ISSN журнала: 19977670
Место издания: Иркутск
Издатель: Иркутский государственный университет