Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Идентификатор DOI: 10.26516/1997-7670.2025.51.101
Ключевые слова: regular p -group, Sylow subgroup, Chevalley group, регулярная p -группа, силовская подгруппа, группа Шевалле
Аннотация: Найдены необходимые и достаточные условия регулярности силовской <i>p</i>-подгруппы <i>P</i> группы Шевалле типа <i>F</i>4 или <i>E</i>6, определенной над кольцом классов вычетов целых чисел по модулю <i>p</i>m, когда простое число <i>p</i> отлично от 37, 41, 43, 47. Для перечисленных значений <i>p</i> группа <i>P</i> регулярна, если экспонента <i>m</i> не превосходит числа 3; при <i>m </i>больше, чем 3, ответ остается неизвестным. In this paper, we find necessary and sufficient conditions for the regularity of the Sylow <i>p</i>-subgroup <i>P</i> of the Chevalley group of types <i>F</i>4 or <i>E</i>6 defined over the ring of integers modulo pm when <i>p</i> is a prime different from 37, 41, 43, 47. For the listedvalues of <i>p</i>, the group <i>P</i> is regular if the exponent <i>m</i> does not exceed 3; for <i>m</i> greater than 3, the answer remains unknown.
Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика
Выпуск журнала: Т. 51
Номера страниц: 101-115
ISSN журнала: 19977670
Место издания: Иркутск
Издатель: Иркутский государственный университет