Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2025
Идентификатор DOI: 10.33048/smzh.2025.66.107
Ключевые слова: semistable reflexive sheaf, Chern classes, moduli space, полустабильный рефлексивный пучок, классы Черна, пространство модулей
Аннотация: Построены две бесконечные серии неприводимых компонент пространства модулей полустабильных рефлексивных пучков ранга 2 на комплексном трехмерном проективном пространстве. Данные серии строятся для четного и нечетного первого класса Черна. Второй и третий классы Черна в обоих случаях представимы как многочлены трех целочисленных перПоказать полностьюеменных. Доказана единственность компонент в построенных сериях, описаны взаимосвязи между данными сериями и построенными ранее сериями неприводимых компонент. В построенных авторами в 2024 г. сериях найдены бесконечные подсерии рациональных компонент. Эти подсерии включаются в построенные М. Жардимом, Д. Маркушевичем и А. С. Тихомировым в 2017 г., а также Ч. Алмейдой, М. Жардимом и А. С. Тихомировым в 2022 г. с использованием других конструкций серии компонент, для которых Д. А. Васильевым в 2023 г. была доказана рациональность. Приведен пример пространства модулей, в котором имеются две неприводимые компоненты, одна из которых принадлежит серии компонент, построенных в данной работе, а другая - известной ранее. Найдены спектры пучков, классы эквивалентности которых составляют эти компоненты. We construct two infinite series of irreducible components of the moduli space of semistable reflexive rank 2 sheaves on the three-dimensional complex projective space with even and odd first Chern class. In both cases the second and third Chern classes are representable as polynomials in three integer variables. We establish the uniqueness of components in the series and describe the relations among these series and previous series of irreducible components. In the series we constructed by the authors in 2024, we find infinite subseries of rational components; these subseries are included into those constructed by Jardim, Markushevich, and Tikhomirov in 2017, as well as by Almeida, Jardim, and Tikhomirov in 2022 with the use of other constructions of series of components, for which Vassiliev established rationality in 2023. We give an example of moduli space with two irreducible components, one of which belongs to a series of components constructed in this article; while the other, to one previously known. We find the spectra of sheaves whose equivalence classes constitute these components.
Журнал: Сибирский математический журнал
Выпуск журнала: Т. 66, № 1
Номера страниц: 60-72
ISSN журнала: 00374474
Место издания: Новосибирск
Издатель: Сибирское отделение РАН, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН