Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: XIII Всероссийская с международным участием научно-методическая конференция «Математика и математическое образование в эпоху цифровизации» в рамках Осенней научной сессии КГПУ им. В.П. Астафьева «Система педагогического образования – ресурс развития общества»; Красноярск; Красноярск
Год издания: 2024
Ключевые слова: hypergeometric series, universal system of algebraic equations, A-discriminant, amoeba, parametrization, гипергеометрический ряд, универсальная система алгебраических уравнений, А-дискриминант, амёба, параметризация
Аннотация: Рассматриваются универсальные системы двух урванений с двумя неизвественными. Приведенные варианты таких систем зависят от двух комплексных переменных a, b. Решения предствляются рядами гипергеометирческого типа. Для них описывается область сходимости D на основе двух подходов: один определяется описанием границы D, другой на языкПоказать полностьюе неравенств для приведенных дискриминантов Δ_j. Мы используем класические результаты Горна (1889) и Капранова (1991) об особенностях гипергеометрических функций и амебы алгебраических поверхностей. We consider universal systems of two algebraic equations with two unknown. The reduced variant of such systems depends on two complex variables a, b. Their roots are represented by hypergeometric type series. We describe the convergence of these series in two approaches: description of the boundary of D and the language of inequalities for the given discriminants Δ_j. We use the classical results of Horn (1889) and Kapranov (1991) on the singularities of hypergeometric functions and the amoebas of algebraic surfaces.
Журнал: Математика и математическое образование в эпоху цифровизации
Номера страниц: 112-117
Место издания: Красноярск