Перевод названия: Аналитическое продолжение степенных рядов путем интерполяции коэффициентов мероморфными функциями
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2015
Ключевые слова: power series, Analytic continuation, interpolating meromorphic function, indicator function, cтепенные ряды, аналитическое продолжение, интерполирующая мероморфная функция, индикатор функция
Аннотация: We study the problem of analytic continuation of a power series across an open arc on the boundary of the circle of convergence. The answer is given in terms of a meromorphic function of a special form that interpolates the coefficients of the series. We find the conditions for the sum of the series to extend analytically to a neigbouПоказать полностьюrhood of the arc, to a sector defined by the arc, or to the whole complex plane except some arc on the convergence disk. В работе исследуется вопросы об аналитическом продолжении степенного ряда через открытую дугу на границе круга сходимости. Ответ на такой вопрос дан в терминах мероморфной функции специального вида, интерполирующей коэффициенты ряда. Получены условия при которых сумма ряда аналитически продолжается в некоторую окрестность дуги в сектор, определенный дугой, во всю комплексную плоскость, кроме некоторой дуги.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика
Выпуск журнала: Т. 8, № 2
Номера страниц: 173-183
ISSN журнала: 19971397
Место издания: Красноярск
Издатель: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования Сибирский федеральный университет