Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: Решетневские чтения; Красноярск; Красноярск
Год издания: 2024
Ключевые слова: температурные деформации, устойчивость стержней, собственные числа, метод сеток, temperature deformations, stability of rods, eigenvalues, mesh method
Аннотация: Механизм соединения длинного прямолинейного стержня с плоскостью таков, что силы взаимодействия, возникающие между плоскостью и стержнем не позволяют стержню удлиняться и изгибаться. Температура вдоль стержня постоянная. Торцы стержня не смещаются; также его края свободны от напряжений. При определенных приращениях температуры, усиПоказать полностьюлия в стержне становятся критическими и происходит потеря устойчивости. Функция изменения внутреннего усилия в стержне неизвестна. Уравнение равновесия записано по деформированной схеме с учетом линейного и экспоненциального законов изменения внутренней силы по длине. Задача сводится к проблеме собственных чисел; континуальная краевая задача приведена к конечно-разностной задаче; определены критические температуры, приводящие к выпучиванию стержня. Вычислены критические силы и напряжения для принятых функций внутренних сил. The mechanism of connection of a long rectilinear rod with a plane is such that the interaction forces arising between the plane and the rod do not allow the rod to extend and bend. The temperature along the rod is constant. The ends of the rod do not shift; also, its edges are free from stresses. At certain temperature increments, the forces in the rod become critical and a loss of stability occurs. The function of change of in-ternal force in the rod is unknown. The equilibrium equation is written according to the deformed scheme taking into account the linear and exponential laws of change of internal force along the length. The prob-lem is reduced to the problem of eigenvalues; the continuum boundary value problem is reduced to a finite difference problem; critical temperatures leading to buckling of the rod are determined. Critical forces and stresses for the adopted functions of internal forces are calculated.
Журнал: Решетневские чтения
Номера страниц: 718-720
Место издания: Красноярск