Тип публикации: диссертация
Год издания: 2024
Ключевые слова: регулярная p-группа, коммутатор, собирательная формула, собирательный процесс
Аннотация: Целью работы является получение свойств делимости и поиск явного вида показателей степеней коммутаторов в собирательных формулах для положительных слов свободной группы, а также применение полученных фактов в теории p-групп. Используются методы комбинаторного анализа, теории групп. К основным результатам относится логико-комбинаторПоказать полностьюный подход к исследованию делимости показателей степеней коммутаторов, вычисленные в явном виде показатели степеней для некоторых серий коммутаторов в собирательной формуле Ф. Холла, и, как следствие, доказательство нерегулярности силовской p-подгруппы общей линейной группы над кольцом вычетов целых чисел по p-примарному модулю в рассматриваемых случаях. Все основные результаты работы являются новыми. Работа носит теоретический характер. Полученные результаты могут быть применены для решения проблем и задач комбинаторной теории групп, теории p-групп.