Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2024
Идентификатор DOI: 10.31857/S0132347424020094
Ключевые слова: multiple numerical series, power sums of roots, recurrent Newton formulas, methods of computer algebra, кратные числовые ряды, степенные суммы корней, рекуррентные формулы Ньютона, методы компьютерной алгебры
Аннотация: В работе предложен метод вычисления частичных сумм некоторых кратных числовых рядов, возникающих в процессе нахождения результанта многочлена и целой функции. Степенные суммы корней, участвующие в данной формуле, возможно найти без нахождения самих корней системы с помощью символьного алгоритма, использующего рекуррентные формулы НПоказать полностьюьютона. Алгоритм, реализующий предложенный подход вычисления частичных сумм кратных числовых рядов, реализован в системе компьютерной алгебры Maple. Приведены примеры нахождения частичных сумм некоторых классов кратных числовых рядов с помощью созданного алгоритма. A method to calculate partial sums of some multiple numerical series arising when searching for the resultant of a polynomial and an entire function is proposed. One can apply a symbolic algorithm that uses recurrent Newton formulas to find power sums of roots included in this formula without finding the very roots of the system. The algorithm that implements the proposed approach to calculate partial sums of multiple numerical series is implemented in Maple. Examples of using this algorithm to find partial sums of some classes of multiple numerical series are given.
Журнал: Программирование
Выпуск журнала: №2
Номера страниц: 74-78
ISSN журнала: 01323474
Место издания: Москва
Издатель: Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Российская академия наук