Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2024
Идентификатор DOI: 10.33048/smzh.2024.65.312
Ключевые слова: group, limited permutation, locally finite group, regular permutation group, группа, ограниченная подстановка, локально конечная группа, регулярная группа подстановок
Аннотация: Пусть $G$ - группа всех ограниченных подстановок множества натуральных чисел $N$ . Доказано, что каждая счетная локально конечная группа изоморфна некоторой регулярной подгруппе группы $G$, а если регулярная подгруппа $H$ группы $G$ содержит элемент бесконечного порядка, то $H$ содержит нормальную бесконечную циклическую подгруппу Показать полностьюконечного индекса. Let $G$ be the group of all limited permutations of the set of naturals. We prove that every countable locally finite group is isomorphic to some regular subgroup of $G$. Also, if a regular subgroup $H$ of $G$ contains an element of infinite order then $H$ has a normal infinite cyclic subgroup of finite index.
Журнал: Сибирский математический журнал
Выпуск журнала: Т.65, №3
Номера страниц: 591-595
ISSN журнала: 00374474
Место издания: Новосибирск
Издатель: Сибирское отделение РАН, Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН