Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2024
Идентификатор DOI: 10.31772/2712-8970-2024-25-1-25-32
Ключевые слова: composite beam, stress state, conservation laws of differential equations, композитный брус, напряженное состояние, законы сохранения дифференциальных уравнений
Аннотация: Композиционные материалы широко используются практически во всех сферах науки, техники, без них современная жизнь не мыслима. Механика деформируемого твердого тела сформировалась и окрепла как наука на изучении материалов, используемых в 19 и 20 вв. Композиционные материалы потребовали новых способов как теоретического, так и экспеПоказать полностьюриментального изучения. Особой проблемой стало определение напряжений и деформаций, возникающих в местах контакта матрицы с волокнами. Большую роль в современной технике играют композиты с пластической матрицей. Эти материалы успешно справляются с трещинообразованием и существенно замедляют рост трещин. В настоящей статье решена задача о напряженном состоянии композиционного бруса с упруго-пластической матрицей и упругими волокнами, расположенными вдоль оси бруса. Предполагается, что в зоне контакта матрицы с волокнами, по модели Ю. Н. Работнова, реализуется постоянное касательное напряжение, меньшее, чем предел текучести волокна. Один конец бруса закреплен, а на второй - действует постоянная сила, приложенная к центру тяжести, совпадающему с началом координат. Предполагается, что на свободной границе бруса и в местах контакта бруса с волокнами напряжения достигают предела пластичности. Задача решена с помощью законов сохранения. Это позволяет свести нахождение напряженного состояния в произвольной точке сечения к вычислению интегралов по внешней границе бруса и границам матрицы и волокон. Technologies and production widely use composite materials now. “Mechanics of deformable solids” was formed as a science based on the study of materials used in the 19th and 20th centuries. Modern composite materials require new theoretical and experimental studies. Determining the stresses and deforma-25 SHAPE \* MERGEFORMAT tions that occur at the points of contact of the matrix with the fibers is a special problem. Composites with a plastic matrix play an important role in modern technology. These materials successfully cope with cracking and significantly slow down the growth of cracks. In this article, the problem of the stress state of a composite beam with an elastic-plastic matrix and elastic fibers located along the axis of the beam is solved. It is assumed that in the zone of contact of the matrix with the fibers, according to the model of Yu. N. Worknov, a constant tangential stress is realized, less than the yield strength of the fiber. One end of the beam is fixed, and a constant force applied to the center of gravity coinciding with the origin of coordinates acts on the second. It is assumed that at the free boundary of the beam and at the points of contact of the beam with the fibers, the stresses reach the plasticity limit. The problem is solved with the help of conservation laws. This makes it possible to find the stress state at an arbitrary point of the section as a calculation of integrals along the outer boundary of the beam and the boundaries of the matrix and fibers.
Журнал: Сибирский аэрокосмический журнал
Выпуск журнала: Т. 25, № 1
Номера страниц: 25-32
ISSN журнала: 27128970
Место издания: Красноярск
Издатель: Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева