Перевод названия: Symmetries and exact solutions of mechanics deformable solid
Тип публикации: отчёт о НИР
Год издания: 1998
Аннотация: В 1996-1998 годах коллективом авторов была проделана следующая работа: 1) найдены новые классы пространственных решений уравнений пластичности среды Мизеса, которые имеют определенный физический и механический смысл. Впервые были описаны классы всех точных решений ранга 0,1,2; 2) построены классы законов сохранения, которые были исПоказать полностьюпользованы для решения основных краевых задач пластичности (задач Коши, Римана и смешанной), создан оригинальный метод решения этих задач; 3) найдена алгебра Ли симметрий, допускаемая уравнениями анизотропной теории пластичности и вид инвариантных решений; 4) вычислена точечная группа симметрий и построены некоторые классы законов сохранения, допускаемые уравнениями статики сыпучей среды в плоском случае; 5) были найдены алгебры Ли симметрий для уравнений пластичности с упрочнением, а также для анизотропной пластичности; 6) некоторые классы законов сохранения плоской пластичности использовались для численного решения ряда физических и механических задач. The staff of the authors made fololwing work in 1996-1998: 1) There were found the new classes of space solutions of plasticity equations with Mises's condition, that have the definite physical and mechanical sense. There were described the classes of all exact solutions of ranks 0,1,2 for the first time; 2) There were constructed the classes of conservation laws, that were used for the solving of main boundary problems of plasticity (which are: Cauchy's problem, Riemann's problem and mixed one), the original method of solving of these problems was created; 3) There was found Lie algebra of symmetries that assumed by the equations of non-isotropic plasticity theory, and the form of invariant solutions was founded; 4) There was calculated the infinitesimal group of symmetries assumed by the equations of free-flowing medium in plane and statics case, and there were constructed some classes of conservation laws. Conservation lows will be using for solving boundary problems of free-flowing medium; 5)There was found Lie algebra of classical symmetries for strengthening plasticity equations and non-classic anisotropic equations of plactisity; 6)The classes of conservation laws of 2-dimensional plasticity were used for numeral solving a number of real physical and mechanical problems.