Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2011
Ключевые слова: функционал энергии, эллиптическое уравнение, электродинамика
Аннотация: Предложен принцип минимума функционала энергии для эллиптической краевой задачи, возникающей при построении решений уравнений Максвелла, зависящих от времени по гармоническому закону. Предложено использовать потенциалы, отличные от векторного и скалярного потенциалов, используемых при математическом моделировании электромагнитных пПоказать полностьюолей, поскольку операторы традиционных задач не являются знакоопределенными, что затрудняет построение итерационных методов решения. Рассмотрена задача в параллелепипеде с идеально проводящей границей. Для частот, отличных от резонансных, доказана положительная определенность оператора краевой задачи, предложен принцип минимума квадратичного функционала энергии, доказаны существование и единственность обобщенного решения.
Журнал: Сибирский математический журнал
Выпуск журнала: Т. 52, № 2
Номера страниц: 265-282
ISSN журнала: 00374474
Место издания: Новосибирск
Издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук