Тип публикации: диссертация
Год издания: 2023
Ключевые слова: группа Шевалле, ковер аддитивных подгрупп, ковровая подгруппа, система корней
Аннотация: Целью диссертационной работы является описание неприводимых ковров аддитивных подгрупп лиева типа Bl, Cl, F4 над полями. Используются методы линейной алгебры, ме-тоды теории полей, методы теории групп. В работе впервые указаны примеры неприво-димых незамкнутых ковров любого лиева типа, в которых все подковры ранга 1, за ис-ключениеПоказать полностьюм одного, замкнутые. Завершено описание неприводимых ковров ранга больше 1 над полем F, хотя бы одна аддитивная подгруппа которых является R-модулем, где F — алгебраическое расширение поля R, в частности, когда F — локально конечное поле. Все основные результат работы являются новыми. Работа носит теоретический характер. Ре-зультаты могут быть применены в теории групп лиева типа.