Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2023
Идентификатор DOI: 10.52575/2687-0959-2023-55-4-361-372
Ключевые слова: advection problem, semi-Lagrangian approximation, numerical modeling, Triangular grids, уравнение неразрывности, полуЛагранжевый метод, численное моделирование, треугольная сетка
Аннотация: В работе представлен полулагранжевый алгоритм численного решения двумерного уравнения неразрывности на неструктурированных треугольных сетках. Алгоритмы из семейства полулагранжевых методов являются широкоизвестными численными методами решения уравнения неразрывности. Эти алгоритмы используются при численном моделировании широкого Показать полностьюряда физических процессов, включающих в себя адвекцию. Полулагранжевые методы позволяют выполнить условие Куранта - Фридрихса - Леви без использования ограничения на шаг по времени. Представленный метод основан на точном тождестве пространственных интегралов на соседних временных слоях. В описанном алгоритме численное решение основано на кусочно-постоянной интерполяции функций. Предложенный метод устойчив и вычисляет приближенное решение с первым порядком сходимости для гладких решений. We develop the semi-Lagrangian algorithm on triangular grids for two-dimensional advection problem. The semi-Lagrangian method is established numerical technique in atmospheric modeling and other physical processes. It allows to achieve the Courant-Friedrichs-Lewy condition without restriction for time step. The method is based on the exact identity of spatial integrals on adjacent time layers. Numerical solution is constructed as a piecewise constant function on neighborhood of each grid node. The proposed method has first order of convergence for smooth solutions.
Журнал: Прикладная математика & Физика
Выпуск журнала: Т. 55, № 4
Номера страниц: 361-372
ISSN журнала: 26870959
Место издания: Белгород
Издатель: Белгородский государственный национальный исследовательский университет