Перевод названия: The Polarization Theorem and Polynomial Identities for Matrix Functions
Тип публикации: статья из журнала
Год издания: 2017
Идентификатор DOI: 10.26516/1997-7670.2017.21.77
Ключевые слова: теорема поляризации, детерминанты, перманенты, полиномиальные тождества, некоммутативные переменные, polarization theorem, determinants, Permanents, Polynomial identities, noncommutative variables
Аннотация: В статье дано простое комбинаторное доказательство известной теоремы поляризации о восстановлении полиаддитивной симметрической функции по её значениям на диагонали. Приведено несколько известных и новых приложений этой теоремы для получения полиномиальных тождеств (вычисления) для некоторых матричных функций, включая случай некоммПоказать полностьюутативных переменных и детерминанта пространственной матрицы. In this article the simple combinatorial proof of the known polarization theorem (about the restoration of a polyadditive symmetric function over its values on a diagonal) is given. Known and new applications of this theorem for the reception of polynomial identities (the calculation) of several matrix functions is given, including a case of noncommutative variables and (first) the determinant of a space matrix are resulted.
Журнал: Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика
Выпуск журнала: Т. 21
Номера страниц: 77-88
ISSN журнала: 19977670
Место издания: Иркутск
Издатель: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Иркутский государственный университет"