Перевод названия: SPECIAL CASES OF ILL-SATISFIED RANKINE-HUGONIOT CONDITIONS IN VISCOUS HEAT-CONDUCTING GAS
Тип публикации: доклад, тезисы доклада, статья из сборника материалов конференций
Конференция: Супервычисления и математическое моделирование; Саров; Саров
Год издания: 2023
Идентификатор DOI: 10.53403/9785951505279_2023_21_27
Ключевые слова: shock gasdynamic process, gasdynamic discontinuity, generalized differential relations at the shock wave, shock polar and polaroid, ударный газодинамический процесс, газодинамический разрыв, обобщенные дифференциальные соотношения на скачке уплотнения, ударные поляра и поляроид
Аннотация: Производится анализ известных точных и асимптотических соотношений/условий на ударной волне, в частности - обобщенных дифференциальных соотношений (ОДС) на криволинейном косом скачке уплотнения для модели вязкого теплопроводного газа при больших числах Рейнольдса. Показаны преимущества использования дискретно-аналитического подходаПоказать полностью, например: 1) возможность максимально использовать гладкость ударного газодинамического образования (скачка) в касательном направлении; 2) строить эффективные вычислительные алгоритмы лишенные негативного действия аппроксимационной/искусственной вязкости на схематизированном разрыве. Параллельно рассмотрен весьма распространенный графический способ отображения результатов газодинамических расчетов на плоскость ударных поляр, предложенный Буземаном, и объемный (3D) поляроид, предложенный В. Н. Усковым. Сам математический аппарат ударных поляр (ударно-волновых поляр) построен на точных соотношениях типа Ренкина-Гюгонио и неплохо зарекомендовал себя даже при моделировании течений вязкого теплопроводного газа. Однако в многочисленных литературных источниках присутствуют результаты (ударные решения), как физического, так и вычислительного экспериментов, которые не отображаются строго на ударных полярах. В настоящей работе показано, что в редких случаях данный и весьма распространенный способ такого отображения может быть и некорректным из-за плохой выполнимости самих точных соотношений на разрыве. Доказано, что основными причинами такого дефекта является совместное действие трех основных факторов: неравномерность течения перед ударным образованием, краевой эффект за ним, действие внешних фактора вязкости и механизма теплопроводности. An analysis of the known exact and asymptotic relations/conditions on the shock wave were carried out, in particular, generalized differential relations (GDR) on a curvilinear oblique shock wave for a model of a viscous heat-conducting gas at large Reynolds numbers. The advantages of using the discrete-analytical approach were shown, for example: 1) the ability to make the most of smoothness of the shock gas-dynamic formation (jump) in the tangential direction; 2) build efficient computational algorithms devoid of the negative action of approximation/artificial viscosity on a schematized discontinuity. At the same time, a very widespread graphical method for displaying the results of gas-dynamic calculations on the plane of shock polars, proposed by Busemann, and a volumetric (3D) polaroid, proposed by V. N. Uskov, was reviewed. The mathematical method of shock polars (shock-wave polars) was built on exact relations of the Rankine-Hugoniot type and was proven itself quite well even in the simulation of viscous heat-conducting gas flows. However, in numerous literary sources there are assisting results (shock solutions) of both physical and computational experiments, which are not strictly reflecting in shock polars. In this abstract, it was shown that in rare cases this and a very widespread way of such a mapping may be incorrect due to the poor satisfiability of the exact relations themselves on the discontinuity. It was proved that the main reasons for such a defect are the combined action of three main factors: non-uniformity of the flow before the shock formation, the edge effect behind it, the action of the external viscosity factor and the mechanism of heat conductivity.
Журнал: Супервычисления и математическое моделирование
Номера страниц: 21-27
Место издания: Саров
Издатель: Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики - Российский федеральный ядерный центр