Тип публикации: диссертация
Год издания: 2014
Ключевые слова: классические матричные группы, симплектические группы, ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СИМПЛЕКТИЧЕСКИЕ ГРУППЫ, (2,3)-ПОРОЖДЕННЫЕ ГРУППЫ
Аннотация: Цель: исследование вопроса о (2,3)-порождении гиперболических симплектических групп над коммутативными конечнопорожденными кольцами, в том числе над кольцом целых чисел и над кольцами с дополнительными условиями (аддитивное порождение определенным множеством). Доказана (2,3)-порожденность гиперболических симплектических групп Sp(2nПоказать полностью,Z) над кольцом целых чисел при значении параметра n, равном 4, 5, а также не менее 25. Также доказано, что любая произвольная элементарная гиперболическая симплектическая группа ESp(2n,R) над любым коммутативным конечнопорожденным кольцом R будет (2,3)-порождена при достаточно большом значении параметра n (получена оценка снизу на значение параметра n). Кроме того доказано, что при дополнительных предположениях об аддитивной порожденности кольца R можно улучшить оценку снизу на параметр n.