Тип публикации: диссертация
Год издания: 2014
Ключевые слова: риманова поверхность, q-дифференциалы, векторные расслоения, многообразия Якоби, пространства Тейхмюллера конечных римановых поверхностей
Аннотация: Проведено построение теории дифференциалов Прима на переменных поверхностях с проколами, т.е. на некомпактных римановых поверхностях. Использованы следующие методы: универсальное расслоение Якоби; метод построения базисов голоморфных дифференциалов и различных видов мероморфных дифференциалов Прима; работа с классами дивизоров и гоПоказать полностьюломорфными сечениями К. Эрла в пространствах целых дивизоров на переменной компактной римановой поверхности; матричные тэта-ряды Пуанкаре. Цель работы: построить элементарные (p,q)-дифференциалы Прима и однозначные абелевы q-дифференциалы на переменной конечной римановой поверхности; найти базисы локально голоморфных сечений двух основных типов векторных расслоений со слоями из (p,q)-дифференциалов Прима и однозначных абелевых дифференциалов; доказать существование мероморфных дифференциалов Прима и мультипликативных матричных характеров на фиксированной компактной римановой поверхности.