Тип публикации: диссертация
Год издания: 2013
Ключевые слова: группы лиева типа, унипотентная подгруппа, большая абелева подгруппа, нормальная подгруппа
Аннотация: В диссертации, наряду с разработанными методами исследования нормального строения, решена задача описания максимальных нормальных абелевых подгрупп радикала U подгруппы Бореля группы G лиева типа над полем. Полученное решение дало новый подход к старой задаче о больших абелевых подгруппах конечных групп G. Эта задача, восходящей к Показать полностьюработе А.И. Мальцева (1945 г.), в 70 - 80-х годах была редуцирована к аналогичной задаче для групп U и решена для классических типов (Р. Картер, Д. Деризиотис, М. Барри и В. Вонг); для оставшихся исключительных лиевых типов она записана в обзоре А.С. Кондратьева (УМН, 1986 г.), как проблема (1.6). По существу, решению этой проблемы и завершению названной задачи посвящены первые 4 из 5 глав диссертации. Как приложения, в главе 5 исследованы автоморфизмы финитарных унипотентных групп, построены новые примеры нетривиальных локальных автоморфизмов и дифференцирований ассоциированных колец Ли NФ(K), обобщены на случай некоммутативных колец K с сильно максимальным