Тип публикации: диссертация
Год издания: 2014
Ключевые слова: векторное расслоение, пространство Тейхмюллера, гармонические дифференциалы Прима, абелев дифференциал, характер, многообразие Якоби
Аннотация: Построены в диссертационной работе основы теории мероморфных и гармонических дифференциалов Прима и их периодов на переменной римановой поверхности с переменными характерами существенно отличаются от имеющихся классических результатов по теории абелевых дифференциалов и их периодов. В работе используются следующие методы, связанныеПоказать полностьюс: универсальным расслоением Якоби над пространством Тейхмюллера; когомологическим векторным расслоением Ганнингом над пространством Тейхмюллера; метод построения базисов голоморфных дифференциалов. Целями диссертационной работы является: получение теоремы о полной сумме вычетов для дифференциалов Прима любого целого порядка; получение основных видов элементарных дифференциалов Прима; нахождение основных соотношений на периоды и виды билинейных соотношений между периодами элементарных дифференциалов Прима трех родов на переменной компактной римановой поверхности; исследование гармонического расслоения Прима и нахождение его связи с когомологическим расслоени