Тип публикации: диссертация
Год издания: 2014
Ключевые слова: алгебраическое уравнение, система алгебраических уравнений, интеграл Меллина-Барнса, гипергеометрический ряд
Аннотация: В диссертации рассматривается система n алгебраических уравнений от n неизвестных. Цель работы – получить представление решения системы алгебраических уравнений в виде гипергеометрического ряда, найти критерий сходимости гипергеометрического интеграла для решения, и в качестве применения получить многомерный аналог формул Варинга дПоказать полностьюля степенных сумм корней системы. Для получения результатов диссертации используется линеаризация системы алгебраических уравнений, многомерная формула логарифмического вычета А.П. Южакова, алгоритм Нильсон-Пассаре-Циха для вычисления области сходимости многомерного интеграла Меллина-Барнса, принцип разделяющих циклов. Основные результаты: получена формула для решения системы алгебраических уравнений в виде ряда гипергеометрического типа, получены формулы для степенных сумм решений системы в виде многочленов от ее коэффициентов, найдены необходимое и достаточное условия сходимости интеграла Меллина-Барнса, представляющего решение системы алгебраических уравне