Тип публикации: диссертация
Год издания: 2014
Ключевые слова: квазиполе, полуполе, ЛУПА НЕНУЛЕВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ, спектр, ОДНОПОРОЖДЕННОСТЬ, регулярное множество, плоскость трансляций
Аннотация: Цель диссертации - исследовать известные вопросы о строении конечных квазиполей и полуполей для квазиполей недезарговых проективных плоскостей трансляций малых четных порядков: для представителей изотопных классов полуполей порядка 32 и квазиполей порядка 16, а также для всех полуполей порядка 16. Методика исследования строения кваПоказать полностьюзиполей основана на построении луп ненулевых элементов квазиполей и полуполей, выявлении их спектра и перечислении максимальных подполей. Получены следующие основные результаты: - перечислены максимальные подполя и спектры лупы ненулевых элементов представителей изотопных классов квазиполей порядка 16 и всех полуполей порядка 16, в частности, указаны квазиполя, каждый элемент которых лежит в подполе порядка 4, и полуполя без элементов порядка 3; - доказана однопорожденность лупы ненулевых элементов всех полуполей порядка 16 и (неправоциклического) полуполя Кнута - Руа порядка 32; - указаны представители изотопных классов собственных полуполей порядка 32, прос