Тип публикации: диссертация
Год издания: 2014
Ключевые слова: система обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнение с запаздывающим аргументом, предельный переход, многостадийный синтез вещества
Аннотация: В работе рассматриваются многостадийные процессы синтеза веществ (белка, РНК, ДНК), которые являются составной частью молекулярно-генетических систем. Модели синтеза представлены системами обыкновенных дифференциальных уравнений, как правило, большой размерности. Целью работы является изучение свойств моделей, учитывающих обратимосПоказать полностьють, стоки и нелинейность реакций на промежуточных стадиях синтеза. Для "почти линейной" модели с учетом обратимости реакций и стоков доказана теорема о равномерной сходимости компоненты вектора решения, задающей концентрацию продукта синтеза, к решению уравнения с запаздывающим аргументом с ростом числа промежуточных стадий. Численно определены области параметров, в которых решение выходит на стационарное решение, и области, в которых возникают автоколебания. Разработаны и реализованы в виде комплекса программ эффективные численные методы для интегрирования и исследования свойств нелинейных систем уравнений большой размерности с конкретным видом правой части.