Тип публикации: диссертация
Год издания: 2018
Ключевые слова: формула Пика, ядро Бохнера-Мартинелли, МНОГОМЕРНЫЕ АНАЛОГИ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ВЕЙЕРШТРАССА, РЕШЁТЧАТЫЕ МНОГОГРАННИКИ
Аннотация: Цель: изучение свойств многомерных аналогов эллиптических функций Вейерштрасса и их применение к задаче оценки числа точек решётки в замыкании области. Получены: интегральная формула для разности взвешенного числа точек произвольной решётки максимального ранга в Cⁿ в замыкании области с кусочно-гладкой границей и её объёма (указаннПоказать полностьюая разность представляется в виде интеграла по границе этой области); новое представление числа Пи в виде двойного ряда по решётке гауссовых чисел; аналитическое доказательство многомерного аналога формулы Пика для многогранника с вершинами в узлах решётки и центрально-симметричными гипергранями. Результаты могут быть использованы в Московском государственном университете, Сибирском федеральном университете, Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН.